【題目】下列各式:①a4·a2;②(a3) 2;③a2·a3;④a3+a3;⑤(a·a2) 3,其中結(jié)果為a6的有( )

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

【答案】D

【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算及合并同類項(xiàng)法則計(jì)算可知.

解:a4a2=a6
(a32=a6,
a2a3=a5,
a3+a3=2a3,
(aa23=a9,

∴結(jié)果為a6的有2個(gè).
故選D.

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【題目】有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù):

第一個(gè)數(shù)是;

第二個(gè)數(shù)是;

第三個(gè)數(shù)是;

對(duì)任何正整數(shù)n,第n個(gè)數(shù)與第(n+1)個(gè)數(shù)的和等于

(1)經(jīng)過探究,我們發(fā)現(xiàn):,,

設(shè)這列數(shù)的第5個(gè)數(shù)為a,那么,,哪個(gè)正確?

請(qǐng)你直接寫出正確的結(jié)論;

(2)請(qǐng)你觀察第1個(gè)數(shù)、第2個(gè)數(shù)、第3個(gè)數(shù),猜想這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)(即用正整數(shù)n表示第n數(shù)),并且證明你的猜想滿足“第n個(gè)數(shù)與第(n+1)個(gè)數(shù)的和等于”;

(3)設(shè)M表示,,,…,,這2016個(gè)數(shù)的和,即,求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果把一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字,與從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同,那么我們把這樣的自然數(shù)稱為“和諧數(shù)”.例如自然數(shù)12321,從最高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字是:1,2,3,2,1,從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字仍是:1,2,3,2,1,因此12321是一個(gè)“和諧數(shù)”,再加22,545,3883,345543,…,都是“和諧數(shù)”.

(1)請(qǐng)你直接寫出3個(gè)四位“和諧數(shù)”;請(qǐng)你猜想任意一個(gè)四位“和諧數(shù)”能否被11整除?并說明理由;

(2)已知一個(gè)能被11整除的三位“和諧數(shù)”,設(shè)其個(gè)位上的數(shù)字x(1≤x≤4,x為自然數(shù)),十位上的數(shù)字為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1是一個(gè)用鐵絲圍成的籃框,我們來(lái)仿制一個(gè)類似的柱體形籃框.如圖2,它是由一個(gè)半徑為r、圓心角90°的扇形A2OB2,矩形A2C2EO、B2D2EO,及若干個(gè)缺一邊的矩形狀框A1C1D1B1、A2C2D2B2、…、AnBnCnDn,OEFG圍成,其中A1、G、B1上,A2、A3…、An與B2、B3、…Bn分別在半徑OA2和OB2上,C2、C3、…、Cn和D2、D3…Dn分別在EC2和ED2上,EF⊥C2D2于H2,C1D1⊥EF于H1,F(xiàn)H1=H1H2=d,C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距離平行排放(最后一個(gè)矩形狀框的邊CnDn與點(diǎn)E間的距離應(yīng)不超過d),A1C1∥A2C2∥A3C3∥…∥AnCn.

(1)求d的值;

(2)問:CnDn與點(diǎn)E間的距離能否等于d?如果能,求出這樣的n的值,如果不能,那么它們之間的距離是多少?

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【題目】方程x(x1)=0的根是__________.

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【題目】某商場(chǎng)用2500元購(gòu)進(jìn)了A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià),標(biāo)價(jià)如下表所示:

(1)這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞?
(2)若A型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的九折出售,B型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的八折出售,那么這批臺(tái)燈全部售完后,商場(chǎng)共獲利多少元?

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