Question

如圖所示，BC⊥AD，垂足是C，∠B=∠D，則∠AED與∠BED的關系是(   )

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A．∠AED>∠BED­                          B．∠AED<∠BED

C．∠AED=∠BED­                          D．無法確定

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)∠B=∠D，公共角∠A，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理及BC⊥AD即可得到結(jié)果.

∵∠B=∠D，∠A=∠A，∠AED=180°-∠A-∠D，∠ABC=180°-∠A-∠B

∴∠AED=∠ABC

∵BC⊥AD

∴∠ABC=90°

∴∠AED=90°

∴∠AED=∠BED

故選C.

考點：三角形的內(nèi)角和定理

點評：通過題目中的條件找到不相關的兩個量的關系是學生學習過程中需要具備的基本能力，因而這類問題在中考中比較常見，在各種題型中均有出現(xiàn)，需多加關注.