已知，△ABC中，AB=5，BC=4，S△ABC=8，則tanC=
 
．
考點：解直角三角形
專題：
分析：先由BC=4，S△ABC=8，根據(jù)三角形的面積公式求出AD=4，利用勾股定理求出BD的長，再分高AD在△ABC內(nèi)部與高AD在△ABC外部兩種情況，分別求出CD的長，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義求出tanC的值．
解答：解：設AD是BC邊上的高，如圖．
∵BC=4，S△ABC=8，
∴
1
2
×4AD=8，
∴AD=4，
∴BD=
AB2-AD2
=
52-42
=3．
若高AD在△ABC內(nèi)部，如圖1，
∵CD=BC-BD=1，
∴tanC=
AD
CD
=
4
1
=4；
若高AD在△ABC外部，如圖2，
∵CD=BC+BD=7，
∴tanC=
AD
CD
=
4
7
．
故答案為4或
4
7
．
點評：本題考查了解直角三角形，三角形的面積，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，難度適中．進行分類討論是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=2
6
，BC=5，CD=24，AD=25，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，過C作CD⊥PA，垂足為D，∠DAC=∠CAE．
（1）試判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若CD=4，AD=2，試求
AB
AE
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=120°，AB=CB，BH⊥AC于H，D是射線BH上一點，連接AD，以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將射線AD順時針旋轉(zhuǎn)
1
2
∠ABH，交射線BH于E，在射線AE上取一點F，連接FC，點D在AF的垂直平分線上．

（1）如圖1，求證：∠BCF=90°；
（2）連接BF，取BF的中點G，連接DG，探究線段FC、DG、BH三條線段間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，則
a
c
等于（　�。�
A、sinBB、cosA
C、cosBD、tanB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列四種標志中，既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形的為（　　）
A、
   中國移動
B、
   中國聯(lián)通
C、
  中國網(wǎng)通
D、
   中國電信

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個三角板的直角頂點在直線l上，∠1=25°，那么∠2為（　　）
A、25°B、45°
C、55°D、65°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AE是△ABC外接圓O的直徑，連結(jié)BE，作AD⊥BC于D．
（1）求證：△ABE∽△ADC；
（2）若AB=8，AC=6，AE=10，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
A、若|a|=a，則a=0
B、兩點之間，直線最短
C、直線AB和直線BA是同一條直線
D、多項式x3+x2的次數(shù)是5

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