【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,其面積標(biāo)記為S1,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積標(biāo)記為S2,……按照此規(guī)律繼續(xù)下去,則S2019的值為_____.
【答案】
【解析】
在圖中標(biāo)上字母E,如圖所示,根據(jù)正方形的面積公式以及勾股定理的內(nèi)容發(fā)現(xiàn)S1=22=4,S2=S1=2,S3=S2=1,S4=S3=,…,繼而得出規(guī)律即可求得答案.
在圖中標(biāo)上字母E,如圖所示,
∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,△CDE為等腰直角三角形,
∴DE2+CE2=CD2,DE=CE,
∴S2+S2=S1,
觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:S1=22=4,S2=S1=2,S3=S2=1,S4=S3=,…,
∴Sn=()n-3,
當(dāng)n=2019時(shí),S2019=,
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l1∥l2∥l3∥l4,相鄰兩條平行直線間的距離都是1.如果正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上,那么sinα=_.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一條長(zhǎng)為2016個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處,并按A-B-C-D…的規(guī)律繞在ABCD的邊上,則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A. (0,-2) B. (-1,-1) C. (-1,0) D. (1,-2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,4),D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)E在AB上,當(dāng)△CDE的周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)E的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l1:y=2x+4與y軸交于A點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B,經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的直線l2與直線l1所夾的銳角為45°.
(1)過(guò)點(diǎn)B作CB⊥AB,交l2于C,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
(2)求l2的函數(shù)解析式.
(3)在直線l1上存在點(diǎn)M,直線l2上存在點(diǎn)N,使得點(diǎn)A、O、M、N四點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn),∠B=50°,∠BAD=30°,將△ABD沿AD折疊得到△AED,AE與BC交于點(diǎn)F.
(1)填空:∠AFC=______度;
(2)求∠EDF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是根據(jù)九年級(jí)某班50名同學(xué)一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖,下面關(guān)于該班50名同學(xué)一周鍛煉時(shí)間的說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
A. 平均數(shù)是6.5
B. 中位數(shù)是6.5
C. 眾數(shù)是7
D. 平均每周鍛煉超過(guò)6小時(shí)的人占總數(shù)的一半
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(6,0),(0,6),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB方向以每秒個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BO方向以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng),將△PQO沿BO翻折,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C,若四邊形QPOC為菱形,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________.
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