【題目】已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=4，求2a+2b﹣（cd）2015﹣3m的值．
【答案】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=4， ∴a+b=0，cd=1，m=±4．
∴當m=4時，原式=2×0﹣1﹣3×4=﹣13，當m=﹣4時，原式=2×0﹣1﹣3×（﹣4）=11．
【解析】首先依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的性質(zhì)得到a+b=0，cd=1，m=±4，然后代入計算即可．
【考點精析】本題主要考查了代數(shù)式求值的相關(guān)知識點，需要掌握求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入才能正確解答此題．
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【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上，將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△A1B1C1，然后將△A1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2．
（1）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1和△A1B2C2；
（2）計算線段AC從開始變換到A1 C2的過程中掃過區(qū)域的面積（重疊部分不重復計算）
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【題目】已知A（1，﹣3），B（2，﹣2），現(xiàn)將線段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（ �。�
A.32B.16C.5D.4
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【題目】(2016廣東省梅州市第15題)如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（
，0），B（0，2），則點B2016的坐標[來為______________．
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【題目】(2016湖南省邵陽市第25題)尤秀同學遇到了這樣一個問題：如圖1所示，已知AF，BE是△ABC的中線，且AF⊥BE，垂足為P，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．
求證：a2+b2=5c2
該同學仔細分析后，得到如下解題思路：
先連接EF，利用EF為△ABC的中位線得到△EPF∽△BPA，故
，設(shè)PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分別表示出來，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理計算，消去m，n即可得證
（1）請你根據(jù)以上解題思路幫尤秀同學寫出證明過程．
（2）利用題中的結(jié)論，解答下列問題：
在邊長為3的菱形ABCD中，O為對角線AC，BD的交點，E， F分別為線段AO，DO的中點，連接BE，CF并延長交于點M，BM，CM分別交AD于點G，H，如圖2所示，求MG2+MH2的值．
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