【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上,將△ABC向下平移4個(gè)單位、再向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1,然后將△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2.
(1)在網(wǎng)格中畫(huà)出△A1B1C1和△A1B2C2;
(2)計(jì)算線段AC從開(kāi)始變換到A1 C2的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積(重疊部分不重復(fù)計(jì)算)
【答案】見(jiàn)解析
【解析】試題分析:(1)根據(jù)圖形平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出△A1B1C1及△A1B2C2即可;
(2)根據(jù)圖形平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,將△ABC向下平移4個(gè)單位AC所掃過(guò)的面積是以4為底,以2為高的平行四邊形的面積;再向右平移3個(gè)單位AC掃過(guò)的面積是以3為底以2為高的平行四邊形的面積;當(dāng)△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△A1B2C2時(shí),A1C1所掃過(guò)的面積是以A1為圓心以以2為半徑,圓心角為90°的扇形的面積,再減去重疊部分的面積,根據(jù)平行四邊形的面積及扇形面積公式進(jìn)行解答即可.
解:(1)如圖所示:
(2)∵圖中是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格,
∴AC==2,
∵將△ABC向下平移4個(gè)單位AC所掃過(guò)的面積是以4為底,以2為高的平行四邊形的面積;再向右平移3個(gè)單位AC掃過(guò)的面積是以3為底以2為高的平行四邊形的面積;當(dāng)△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△A1B2C2時(shí),A1C1所掃過(guò)的面積是以A1為圓心以2為半徑,圓心角為90°的扇形的面積,重疊部分是以A1為圓心,以2為半徑,圓心角為45°的扇形的面積,
∴線段AC在變換到A1C2的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積=4×2+3×2+﹣=14+π.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)某手機(jī)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),從甲地向乙地打長(zhǎng)途電話,前3分鐘收費(fèi)1.8元,3分鐘后每分鐘加收費(fèi)0.8元.
(1)若通話時(shí)間為x分鐘(x≥3),則應(yīng)收費(fèi)多少元?
(2)若小王按此標(biāo)準(zhǔn)打一個(gè)電話花了8.2元,則這個(gè)電話小王打了幾分鐘?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果多項(xiàng)式x2+px+12可以分解成兩個(gè)一次因式的積,那么整數(shù)p的值可取多少個(gè)( 。
A.4 B.5 C.6 D.8
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),F(xiàn)是DE延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且EF=DE.
(1)圖中的平行四邊形有哪幾個(gè)?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若△AEF的面積是3,求四邊形BCFD的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有下列四種說(shuō)法:①銳角的補(bǔ)角一定是鈍角;②一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角;③如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角,那么它們相等;④銳角和鈍角互補(bǔ).其中正確的是( )
A.①②
B.①③
C.①②③
D.①②③④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2016浙江省溫州市第21題)如圖,在△ABC中,∠C=90°,D是BC邊上一點(diǎn),以DB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)E,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連結(jié)EF.
(1)求證:∠1=∠F.
(2)若sinB=,EF=2,求CD的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一條河的水流速度1.5km/h,某船在靜水中的速度是vkm/h,則該船在這條河中逆流行駛的速度是( )
A. (v+1.5)km/h B. (v-1.5)km/h C. (v+3)km/h D. (v-3)km/h
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,兩堆規(guī)格完全相同的課本整齊疊放在講臺(tái)上.請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息,回答下面的問(wèn)題:
(1)每本課本的厚度為________cm;
(2)若有一摞上述規(guī)格的課本本,整齊疊放在講臺(tái)上,請(qǐng)用含的代數(shù)式表示出這一摞課本的頂部距離地面的高度.
(3)當(dāng)=30時(shí),若從中取走12本,求余下的課本的頂部距離地面的高度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),|m|=4,求2a+2b﹣(cd)2015﹣3m的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com