Question

學(xué)習(xí)有理數(shù)得乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計(jì)算：49

24

25

×（-5），看誰(shuí)算的又快又對(duì)，有兩位同學(xué)的解法如下：
小明：原式=-

1249

25

×5=-

1249

5

=-249

4

5

；
小軍：原式=（49+

24

25

）×（-5）=49×（-5）+

24

25

×（-5）=-249

4

5

；
（1）對(duì)于以上兩種解法，你認(rèn)為誰(shuí)的解法較好？
（2）上面的解法對(duì)你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請(qǐng)把它寫出來(lái)；
（3）用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算：19

15

16

×（-8）

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法

專題：閱讀型

分析：（1）根據(jù)計(jì)算判斷小軍的解法好；
（2）把49

24

25

寫成（50-

1

25

），然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（3）把19

15

16

寫成（20-

1

16

），然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）小軍解法較好；

（2）還有更好的解法，
49

24

25

×（-5）
=（50-

1

25

）×（-5）
=50×（-5）-

1

25

×（-5）
=-250+

1

5

=-249

4

5

；

（3）19

15

16

×（-8）
=（20-

1

16

）×（-8）
=20×（-8）-

1

16

×（-8）
=-160+

1

2

=-159

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘法，主要是對(duì)乘法分配律的應(yīng)用，把帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．