【題目】如圖,已知函數(shù) y=x+1 的圖象與 y 軸交于點 A,一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點 B0﹣1),與x 以及 y=x+1 的圖象分別交于點 C、D,且點 D 的坐標為1n),

1n= k= ,b= ;

2函數(shù) y=kx+b 的函數(shù)值大于函數(shù) y=x+1 的函數(shù)值則X的取值范圍是 ;

3求四邊形 AOCD 的面積;

4 x軸上是否存在 P,使得以點 PC,D 為頂點的三角形是直角三角形?若存在求出點 P 的坐標; 若不存在,請說明理由

【答案】12,3,-1;2;34

【解析】

試題分析:1對于直線,求出的值確定出A的坐標,把B坐標代入中求出b的值,再將D坐標代入求出n的值進而將D坐標代入求出的值即可;

由兩個一次函數(shù)解析式,結(jié)合圖象確定出的范圍;

過D作垂直于,四邊形的面積等于梯形面積減去三角形面積,求出即可;

軸上存在點P使得以點P、C、D為頂點的三角形是直角三角形,理由:分兩種情況考慮:,分別求出P點坐標即可

試題解析:1對于直線,得到即A0,1),把B0-1代入,得:把D1,n代入得:,即D12),把D坐標代入中得:,故答案為:23,-1;

一次函數(shù)交于點D12),由圖象得:函數(shù)的函數(shù)值大于函數(shù)的函數(shù)值時的取值范圍是;故答案為:;

過D作垂直于如圖1所示,

4如圖2軸上存在點P,使得以點P、C、D為頂點的三角形是直角三角形,理由:分兩種情況考慮:,可得斜率為3斜率為,

解析式為,由D橫坐標為1,得到P點橫坐標為1,軸上,

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①旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);

②線段OD的長;

BDC的度數(shù).

(2)如圖2所示,O是等腰直角ABCABC=90°)內(nèi)一點,連接OA、OB、OC,將BAO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到BCD,連接OD.當OA、OB、OC滿足什么條件時,ODC=90°?請給出證明.

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