如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x軸，垂足為點(diǎn)A.點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是     ．

.

解析試題分析：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，），（a＞0），
∵△ABC是等腰直角三角形，AC⊥x軸，∴BC=AC=.∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為.
將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入，可得：,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為.
設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，
將點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)代入可得：,解得.
∴直線AB的解析式為：.
聯(lián)立直線AB及反比例函數(shù):,解得：.
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：.
考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是____________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，半徑為2的兩圓⊙O1和⊙O2均與軸相切于點(diǎn)，反比例函數(shù)（）的圖像與兩圓分別交于點(diǎn)A、B、C、D，則圖中陰影部分的面積是   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），雙曲線（）經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，且OB·AC＝160，則的值為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3,2)，B(2,3)，則經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)函數(shù)圖象的解析式可以為                (寫出一個(gè)即可)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1，2），則反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，　　　　）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長(zhǎng)線段AB交x軸于點(diǎn)C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面積為6，則k的值為       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

反比例函數(shù)y=過(guò)點(diǎn)(2,3),則k=_____________________;反比例函數(shù)y=過(guò)點(diǎn)(-2,3),則k=_________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則的值為_________．

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