Question

線段CD是由線段AB平移得到的，點A（-1，4）的對應(yīng)點為C（3，m），點B（-4，-1）的對應(yīng)點為D（n，1），則線段CD的中點坐標(biāo)是

（

3

2

，

7

2

）

．

Answer 1

分析：由于線段CD是由線段AB平移得到的，而點A（-1，4）的對應(yīng)點為C（3，m），點B（-4，-1）的對應(yīng)點為D（n，1），比較它們的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)增加4，縱坐標(biāo)增加2，利用此規(guī)律求出m與n的值，再根據(jù)中點坐標(biāo)公式即可求解．

解答：解：∵線段CD是由線段AB平移得到的，而點A（-1，4）的對應(yīng)點為C（3，m），點B（-4，-1）的對應(yīng)點為D（n，1），
∴由A平移到C點的橫坐標(biāo)增加4，由點B平移到D點縱坐標(biāo)增加2，
∴m=4+2=6，n=-4+4=0，
∴C（3，6），D（0，1），
∴線段CD的中點坐標(biāo)是（

3

2

，

7

2

）．
故答案為（

3

2

，

7

2

）．

點評：本題主要考查坐標(biāo)系中點、線段的平移規(guī)律以及線段中點坐標(biāo)公式．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．