已知a、b、c為一個三角形的三條邊長，則代數(shù)式（a-b）2-c2的值


  1. A.
    一定為負數(shù)
  2. B.
    一定是正數(shù)
  3. C.
    可能是正數(shù)，可能為負數(shù)
  4. D.
    可能為零
A
分析：先把前三項利用完全平方公式配方，再與第四項利用平方差公式分解因式，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進行判斷．
解答：（a-b）2-c2，
=（a-b+c）（a-b-c），
∵a+c-b＞0，a-b-c＜0，
∴（a-b+c）（a-b-c）＜0，
即（a-b）2-c2＜0．
故選A．
點評：本題考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三邊關系，利用完全平方公式配方整理成兩個因式乘積的形式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知a、b、c為一個三角形的三邊長，則代數(shù)式(a－c)2－b2的值

[　　]

A．一定是負數(shù)

B．一定是正數(shù)

C．可能為零

D．可能為正數(shù)，也可能為負數(shù)

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已知a、b、c為一個三角形的三條邊長，則代數(shù)式（a-b）2-c2的值（　�。�
A．一定為負數(shù)
B．一定是正數(shù)
C．可能是正數(shù)，可能為負數(shù)
D．可能為零

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