已知：如圖，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．

求證：EF平分∠BED．

 

答案：
解析：

證明：∵　AC∥DE（已知），

∴　∠1＝∠5（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

同理∠5＝∠3．

∴　∠1＝∠3（等量代換）．

∵　DC∥EF（已知），

∴　∠2＝∠4（兩直線平行，同位角相等）．

∵　CD平分∠ACB，

∴　∠1＝∠2（角平分線定義），

∴　∠3＝∠4（等量代換），

∴　EF平分∠BED（角平分線定義）

 


提示：

由AC∥DE．DC∥EF證∠1＝∠3．由DC∥EF證∠2＝∠4．再由CD平分∠BCA，即可證得∠3＝∠4．

 


練習(xí)冊系列答案
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16、已知：如圖，AC=DF，AC∥FD，AE=DB，則根據(jù)
SAS
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已知：如圖，AC是⊙O的直徑，AB和⊙O相交于E，BC和⊙O相切于C，D在BC上，DE是⊙O的切線，E精英家教網(wǎng)是切點(diǎn)，
求證：（1）OD∥AB；
（2）2DE2=BE•OD；
（3）設(shè)BE=2，∠ODE=a，則cos2a=
1OD
．

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12、已知：如圖，AC、BD交于O點(diǎn)，OA=OC，OB=OD、則不正確的結(jié)果是（　�。�

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已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E點(diǎn)，CF⊥AD于F點(diǎn)，在AB上有一點(diǎn)M，且CM=CD．
（1）請你用尺規(guī)作出點(diǎn)M的位置，
（2）若AF=12，DF=4，求AM的長，
（3）試說明∠CDA與∠CMA的關(guān)系．

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