Question

2．計算：
（1）2^-1-tan30°+（$\sqrt{5}$-1）⁰+|-$\frac{\sqrt{3}}{3}$|
（2）$\sqrt{（tan60°-1）^{2}}$+|cos60°-1|+sin30°．

Answer 1

分析 （1）直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質化簡求出答案；
（2）直接利用二次根式的性質結合絕對值的性質以及特殊角的三角函數(shù)值求出答案．

解答 解：（1）2^-1-tan30°+（$\sqrt{5}$-1）⁰+|-$\frac{\sqrt{3}}{3}$|
=$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$+1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{3}{2}$；

（2）$\sqrt{（tan60°-1）^{2}}$+|cos60°-1|+sin30°
=$\sqrt{3}$-1+1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$
=$\sqrt{3}$．

點評 此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及負指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質等知識，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．