Question

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，如果∠AOD=120°，AB=2，那么BC的長(zhǎng)為（　　）

• A、4
• B、

  3

• C、2

  3

• D、2

  5

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AO=OB，證△AOB是等邊三角形，求出BA和AC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出BC即可．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OC=OB，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=OA=OC=OB=2，
∴AC=4，
∵矩形ABCD，
∴∠ABC=90°，
由勾股定理得：BC=

AC2-AB2

=2

3

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，關(guān)鍵是根據(jù)性質(zhì)求出BA和AC的長(zhǎng)．