【題目】如圖,已知點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上,BF、CE相交于O,AE=DF,E=F,OB=OC.

(1)求證:ACE≌△DBF;

(2)如果把DBF沿AD折翻折使點(diǎn)F落在點(diǎn)G,連接BE和CG. 求證:四邊形BGCE是平行四邊形.

【答案】1)(2)證明見(jiàn)解析

【解析】

試題分析:(1)直接利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出即可;

(2)利用翻折變換的性質(zhì)得出DBG=DBF,再利用平行線的判定方法得出CEBG,進(jìn)而求出四邊形BGCE是平行四邊形.

證明:(1)如圖1,

OB=OC,

∴∠ACE=DBF

ACEDBF中,

,

∴△ACE≌△DBF(AAS);

(2)如圖2,

∵∠ACE=DBF,DBG=DBF,

∴∠ACE=DBG

CEBG,

CE=BF,BG=BF,

CE=BG,

四邊形BGCE是平行四邊形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)轉(zhuǎn)動(dòng)甲轉(zhuǎn)盤一次,則指針指向A區(qū)域的概率 ;

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(2)八年級(jí)被調(diào)查的學(xué)生共有 名;

(3)通過(guò)數(shù)據(jù)分析,估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供8人用一餐.據(jù)此估算,該校1000名學(xué)生這餐飯菜沒(méi)有浪費(fèi)的學(xué)生有多少人?這餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐?

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