【題目】如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=6．將扇形OAB沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊．點(diǎn)O恰好落在弧AB上點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，求整個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)和面積．

【答案】12+3π；9π﹣12．

【解析】

解：連接OD．

根據(jù)折疊的性質(zhì)，CD＝CO，BD＝BO，∠DBC＝∠OBC，

∴OB＝OD＝BD，即△OBD是等邊三角形，

∴∠DBO＝60°，

∴∠CBO＝30°，

∵∠AOB＝90°，

∴OC＝OBtan∠CBO＝6×＝，

∴S△BDC＝S△OBC＝×OB×OC＝×6×＝，S扇形AOB＝，，

∴整個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)為：AC＋CD＋BD＋＝OA＋OB＋＝6＋6＋3π＝12＋3π；

整個(gè)陰影部分的面積為：S扇形AOBS△BDCS△OBC＝9π＝9π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）過(guò)B點(diǎn)作BC⊥x軸，垂足為C，若P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，連接PC，PB，求當(dāng)△PCB的面積等于5時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、．

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）若、滿(mǎn)足，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,拋物線(xiàn)與軸相交于,與軸相交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn).

(1)求梯形ACDB的面積;

(2)若梯形ACDB的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo),并求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式; .

(3)點(diǎn)是射線(xiàn)上一點(diǎn),且與相似,求符合條件的點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某片果園有果樹(shù)80棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹(shù)提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每棵樹(shù)所受光照就會(huì)減少，單棵樹(shù)的產(chǎn)量隨之降低.若該果園每棵果樹(shù)產(chǎn)果y(千克)，增種果樹(shù)x(棵)，它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)在投入成本最低的情況下，增種果樹(shù)多少棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí)7000千克.

(3)當(dāng)增種果樹(shù)多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量w(千克)最大？此時(shí)每棵果樹(shù)的產(chǎn)量是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2+1＝0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根x1，x2

（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若x12+x22＝x1x2+3時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商銷(xiāo)售每箱進(jìn)價(jià)為40元的柑橘，物價(jià)部門(mén)規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元；市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以45元的價(jià)格銷(xiāo)售，平均每天銷(xiāo)售105箱；每箱以50元的價(jià)格銷(xiāo)售，平均每天銷(xiāo)售90箱．假定每天銷(xiāo)售量y（箱）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/箱）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系式．

（1）求平均每天銷(xiāo)售量y（箱）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該批發(fā)商平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)每箱蘋(píng)果的銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線(xiàn)交AC于D，△ABC和△DBC的周長(zhǎng)分別是60cm和38cm，求AB、BC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，﹣3）

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線(xiàn)上異于點(diǎn)A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG垂直于x軸于點(diǎn)G，再過(guò)點(diǎn)E作EH垂直于x軸于點(diǎn)H，得到矩形EFGH，則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí)，求出該正方形的邊長(zhǎng)；

（3）設(shè)P點(diǎn)是x軸下方的拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，求△PAC面積的取值范圍，若△PAC面積為整數(shù)時(shí)，這樣的△PAC有幾個(gè)？

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