Question

小明同學(xué)參加某體育項目訓(xùn)練，近期的五次測試成績得分情況如圖所示：試分別求出五次成績的平均數(shù)

 

和方差

 

．

Answer 1

分析：小明的5次成績組成一組數(shù)據(jù)是10、13、12、14、16，只要運用求平均數(shù)公式：

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

即可求出；
據(jù)樣本方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，其中n是這個樣本的容量，

.

x

是樣本的平均數(shù)．

解答：解：平均數(shù)=

1

5

（10+13+12+14+16）=13；
根據(jù)方差公式：S²=

1

5

[（10-13）²+（13-13）²+（12-13）²+（14-13）²+（16-13）²]=4．
故填13，4．

點評：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．