Question

點A的坐標為（1，2），C為x軸上一點，且△AOC為等腰三角形，滿足條件的點C有________個，請寫出一個滿足條件的點C的坐標________．

Answer 1

4    （2，0）或（，0）或（-，0）或（2.5，0）只要寫出一個
分析：要使三角形為等腰三角形，而OA可為腰也可為底，要從這幾個方面分別入手，討論即可．
解答：點A的坐標為（1，2），因而OA=，△AOC為等腰三角形，
當OA是等腰三角形的底邊時，頂點是OA的垂直平分線與x軸的交點，根據(jù)相似三角形的性質就得到點C的坐標是（2.5，0）；
當O是等腰三角形的頂角頂點時，以O為圓心，為半徑所作的圓與x軸有兩個交點，坐標分別是（，0）和（-，0）；
當A是等腰三角形的頂角頂點時，以A為圓心，為半徑所作的圓與x軸有兩個交點，坐標分別是（2，0）．
∴點C有4個，寫出一個滿足條件的點C的坐標（2，0）或（，0）或（-，0）或（2.5，0）只要寫出一個．
點評：分情況進行討論，能夠把各種情況討論全是解決本題的關鍵．