Question

若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則

c2

-|b-a|+|b+c|等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn),絕對(duì)值,實(shí)數(shù)與數(shù)軸,合并同類(lèi)項(xiàng)

專(zhuān)題：計(jì)算題,數(shù)形結(jié)合

分析：先根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，判斷a、b、c的符號(hào)，再由實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算法則判斷式子b-a，b+c的正負(fù)，然后運(yùn)用絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．

解答：解：由數(shù)軸可知，c＜b＜0＜a，
∴b-a＜0，b+c＜0，

c2

=|c|=-c，
∴|b-a|=-（b-a），|b+c|=-（b+c），
∴

c2

-|b-a|+|b+c|=-c+（b-a）-（b+c）=-c+b-a-b-c=-a-2c．
故答案為-a-2c．

點(diǎn)評(píng)：此題借數(shù)軸判斷a、b、c的符號(hào)及它們之間的大小關(guān)系，考查了絕對(duì)值、二次根式的化簡(jiǎn)．注意負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，

a2

=|a|．