Question

計算
（1）2

12

-

27

+

1 3

（2）(

6

-

1 2

)  ×(

24

+2

2 3

)
（3）

(1- 3 )2

-

(1+ 3 )2

．

Answer 1

分析：（1）先將二次根式化為最簡，然后將同類二次根式進行合并即可；
（2）先將二次根式化為最簡，然后進行二次根式的乘法運算即可；
（3）根據(jù)算術(shù)平方根的定義將二次根式化簡，然后合并運算．

解答：解：（1）原式=4

3

-3

3

+

3

3

=

4 3

3

；

（2）原式=（

6

-

2

2

）×

8 6

3

=16-

8 3

3

．

（3）原式=

3

-1-（1+

3

）
=-2．

點評：此題考查了二次根式的混合運算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待．