【題目】觀察下列方程的特征及其解的特點(diǎn).

x=-3的解為x1=-1,x2=-2;

x=-5的解為x1=-2,x2=-3;

x=-7的解為x1=-3,x2=-4.

解答下列問(wèn)題:

(1)請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合上述特征的方程為________,其解為________;

(2)根據(jù)這類(lèi)方程的特征,寫(xiě)出第n個(gè)方程為________,其解為________;

(3)請(qǐng)利用(2)的結(jié)論,求關(guān)于x的方程x=-2(n+2)(其中n為正整數(shù))的解.

【答案】 x+=-9 x1=-4,x2=-5 x+=-(2n+1) x1=-n,x2=-n-1

【解析】(1)通過(guò)觀察可知,3個(gè)方程中分式的分子有變化,且分子的變化有規(guī)律,2=1×2,6=2×3,12=3×4…,等號(hào)右邊的規(guī)律為:-3=-(2×1+1),-5=-(2×2+1),-7=-(2×3+1)…,解的規(guī)律:x1=方程序號(hào)的相反數(shù),x2=方程序號(hào)加1的相反數(shù),由此寫(xiě)出一個(gè)符合上述特征的方程和解

(2)根據(jù)(1)中的到的規(guī)律完成(2);

(3)等號(hào)左右兩邊都加3,可得x+3+=-(2n+1),再依據(jù)已知方程的特征及其解的特點(diǎn)解答即可.

(1)x=-9,x1=-4,x2=-5,

(2)x=-(2n+1),x1=-n,x2=-n-1,

(3)x=-2(n+2),x+3+=-2(n+2)+3,(x+3)+=-(2n+1),

x+3=-nx+3=-(n+1),

x1=-n-3,x2=-n-4.

檢驗(yàn):當(dāng)x1=-n-3時(shí),x+3=-n0;

當(dāng)x2=-n-4時(shí),x+3=-n-10.

∴原分式方程的解是x1=-n-3,x2=-n-4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖像在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn),其橫坐標(biāo)為1,則一次函數(shù)的圖像可能是( )

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處跳起投籃,球運(yùn)行的路線(xiàn)是拋物線(xiàn),當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是2.5m時(shí),達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05m.

(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,求拋物線(xiàn)的解析式.

(2)該運(yùn)動(dòng)員身高1.8m,在這次跳投中,球在頭頂上0.25m處出手,

問(wèn):球出手時(shí),他距離地面的高度是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ACABCD的對(duì)角線(xiàn),點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),連接BEAC于點(diǎn)F,連接CE,DF,若∠BEC=∠BAC=90°,則sin∠DFE的值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),PA=3,PB=4, PC=5,若將△APB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,∠APB的度數(shù)______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),,延長(zhǎng)于點(diǎn),當(dāng)______時(shí),是等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25/噸,建筑垃圾處理費(fèi)16/噸標(biāo)準(zhǔn),共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元,從2014年元月起,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為:餐廚垃圾處理費(fèi)100/噸,建筑垃圾處理費(fèi)30/噸,若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒(méi)有變化,就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元,

1)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少?lài)崳?/span>

2)該企業(yè)計(jì)劃2014年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸,且建筑垃圾處理費(fèi)不超過(guò)餐廚垃圾處理量的3倍,則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,ABAC,點(diǎn)D在底邊BC上,添加下列條件后,仍無(wú)法判定△ABD≌△ACD的是(  )

A. BDCD B. BADCAD C. BC D. ADBADC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知: AB//CD, BP CP分別平分∠ABC和∠DCB,點(diǎn)E, F分別在ABCD

(1)如圖1, EF過(guò)點(diǎn)P,且與AB垂直,求證: PE=PF.

(2)如圖2, EF過(guò)點(diǎn)P,求證: PE=PF.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案