Question

【題目】對某一個函數(shù)給出如下定義：如果存在常數(shù)，對于任意的函數(shù)值，都滿足≤，那么稱這個函數(shù)是有上界函數(shù)；在所有滿足條件的中，其最小值稱為這個函數(shù)的上確界．例如，函數(shù)， ≤2，因此是有上界函數(shù)，其上確界是2．如果函數(shù)（≤x≤， ＜）的上確界是，且這個函數(shù)的最小值不超過2，則的取值范圍是（ ）

A. ≤ B. C. ≤ D. ≤

Answer 1

【答案】B

【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質，如果函數(shù)y=-2x+1（m≤x≤n， m＜n ）的上確界是n ，且這個函數(shù)的最小值不超過2m ，即可求出m 的取值范圍．

解：∵在y=-2x+1中，y隨x的增大而減小，∴上確界為1-2m，即1-2m=n，
∵函數(shù)的最小值是2，∴m<2n+1，把1-2m=n代入解得m<，
綜上所述：m< ．