【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有實(shí)數(shù)根,k為正整數(shù).

(1)求k的值;

(2)當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí),將關(guān)于x的二次函數(shù)y=2x2+4x+k-1的圖象向下平移8個(gè)單位,求平移后的圖象的解析式;

(3) 在(2)的條件下,將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個(gè)新的圖象.請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖像回答:當(dāng)直線y=0.5x+b (b<k)與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),b的取值范圍.

【答案】(1)k=1,2,3;

(2)圖象的解析式為y=2x2+4x-6;

(3)b(b<3)的取值范圍為-0.5<b<1.5.

【解析】解:(1)由題意得,Δ=16-8(k-1)≥0.∴k≤3.∵k為正整數(shù),∴k=1,2,3.

(2)當(dāng)k1時(shí),方程2x24xk10有一個(gè)根為零;

當(dāng)k2時(shí),方程2x24xk10無(wú)整數(shù)根;

當(dāng)k3時(shí),方程2x24xk10有兩個(gè)非零的整數(shù)根.

綜上所述,k1k2不合題意,舍去;k3符合題意.

當(dāng)k3時(shí),二次函數(shù)為y2x24x2,把它的圖象向下平移8個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象的解析式為y2x24x6

(3)設(shè)二次函數(shù)y2x24x6的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),則A(3,0)B(10)

依題意翻折后的圖象如圖所示.

當(dāng)直線y=0.5x+b經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí),可得b=1.5;

當(dāng)直線y=0.5x+b經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí),可得-0.5

由圖象可知,符合題意的b(b<3)的取值范圍為-0.5<b<1.5.

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(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ,圖①中m的值是

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1若學(xué)校購(gòu)買5臺(tái),哪家商場(chǎng)較優(yōu)惠?購(gòu)買7臺(tái)呢?

2買多少臺(tái)時(shí)兩商場(chǎng)所需費(fèi)用一樣多?

3你知道學(xué)校怎樣選購(gòu)更省錢?

【答案】1)購(gòu)買5臺(tái),乙商場(chǎng)更優(yōu)惠;購(gòu)買7臺(tái),甲商場(chǎng)更優(yōu)惠;(26;(3)答案見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)甲乙兩個(gè)商場(chǎng)的促銷方案分別計(jì)算出學(xué)校購(gòu)買5臺(tái)和7臺(tái)電腦所需的費(fèi)用,比較即可;(2設(shè)購(gòu)買臺(tái)時(shí),兩商場(chǎng)所需要費(fèi)用一樣多,根據(jù)費(fèi)用一樣多列出方程,解方程即可;(3)在(2)的基礎(chǔ)上,比較即可.

試題解析:

1)購(gòu)買5臺(tái),甲商場(chǎng):

乙商場(chǎng): , 乙商場(chǎng)更優(yōu)惠.

購(gòu)買7臺(tái),甲商場(chǎng):,乙商場(chǎng):

27500元<28000元, 甲商場(chǎng)更優(yōu)惠.

2)設(shè)購(gòu)買臺(tái)時(shí),兩商場(chǎng)所需要費(fèi)用一樣多,根據(jù)題意得

,解得:

答:當(dāng)購(gòu)買臺(tái)時(shí),兩商場(chǎng)所需要費(fèi)用一樣多.

3當(dāng)購(gòu)買臺(tái)數(shù)小于6時(shí),在乙商場(chǎng)更省錢;

當(dāng)購(gòu)買臺(tái)數(shù)等于6時(shí),兩商場(chǎng)一樣省錢;

當(dāng)購(gòu)買臺(tái)數(shù)大于6時(shí),在甲商場(chǎng)更省錢.

型】解答
結(jié)束】
26

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1如圖1=30°,求的度數(shù)?

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