【題目】如圖，在中，D是AB上任意一點，E是BC的中點，過C作,交DE的延長線于F，連BF,CD，若，，，則_________．

【答案】4

【解析】

證明CF∥DB，CF=DB，可得四邊形CDBF是平行四邊形，作EM⊥DB于點M，解直角三角形即可．

解：∵CF∥AB，
∴∠ECF=∠EBD．
∵E是BC中點，
∴CE=BE．
∵∠CEF=∠BED，
∴△CEF≌△BED（ASA）．
∴CF=BD．
∴四邊形CDBF是平行四邊形．
作EM⊥DB于點M，


∵四邊形CDBF是平行四邊形，，
∴BE=，DF=2DE，
在Rt△EMB中，EM2+BM2=BE2且EM=BM
∴EM=1，

在Rt△EMD中，
∵∠EDM=30°，
∴DE=2EM=2，
∴DF=2DE=4．
故答案為：4．

練習冊系列答案
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【題目】定義：如圖，若雙曲線（k＞0）與它的其中一條對稱軸y=x相交于兩點A，B，則線段AB的長稱為雙曲線（k＞0）的對徑．

（1）求雙曲線的對徑；

（2）若某雙曲線（k＞0）的對徑是．求k的值．

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【題目】在北京市開展的“首都少年先鋒崗”活動中，某數(shù)學小組到人民英雄紀念碑站崗執(zhí)勤，并在活動后實地測量了紀念碑的高度. 方法如下：如圖，首先在測量點A處用高為1.5m的測角儀AC測得人民英雄紀念碑MN頂部M的仰角為35°，然后在測量點B處用同樣的測角儀BD測得人民英雄紀念碑MN頂部M的仰角為45°，最后測量出A，B兩點間的距離為15m，并且N，B，A三點在一條直線上，連接CD并延長交MN于點E. 請你利用他們的測量結(jié)果，計算人民英雄紀念碑MN的高度.

（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）

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【題目】如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m．

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（2）請你計算DE的長．

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【題目】如圖，邊長為4的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點E是上的一動點（不與點A、B重合），點F是上的一點，連接OE，OF，分別與交AB，BC于點G，H，且∠EOF＝90°，連接GH，有下列結(jié)論：

①；②△OGH是等腰直角三角形；③四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化；④△GBH周長的最小值為.其中正確的是____________．（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）

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【題目】為增強學生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學生每天戶外活動的平均時間不少于1小時，為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖中兩幅不完整的統(tǒng)計，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

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