Question

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動的平均時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）求7戶外活動時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；

（3）求表示戶外活動時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動的平均時(shí)間是否符合要求？戶外活動時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？

Answer 1

【答案】解：（1）調(diào)查人數(shù)=32÷40%=80（人）。

（2）0.5小時(shí)的人數(shù)是：80×20%=16（人）。

補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

（3）表示戶外活動時(shí)間2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)=×360°=54°。

（4）戶外活動的平均時(shí)間==1.175（小時(shí)）．

∵1.175＞1，∴平均活動時(shí)間符合上要求。

戶外活動時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)均為1。

【解析】（1）根據(jù)時(shí)間是1小時(shí)的有32人，占40%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，

（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得時(shí)間是0.5小時(shí)的一組的人數(shù)，即可作出直方圖。

（3）根據(jù)360°乘以活動時(shí)間是2小時(shí)的一組所占的百分比即可求得圓心角的度數(shù)。

（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式即可求得平均數(shù)，然后與1比較大小即可；根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求出。