（1）如圖1，圓心接中，，、為的半徑，于點(diǎn)，于點(diǎn)

求證：陰影部分四邊形的面積是的面積的．

（2）如圖2，若保持角度不變，

求證：當(dāng)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由兩條半徑和的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是的面積的

證明：（1）如圖1，連結(jié)，

 


因?yàn)辄c(diǎn)是等邊三角形的外心，

所以．

，

因?yàn)?sub>，

所以．

（2）解法一：

 


連結(jié)和，則，，

不妨設(shè)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，

，

．

在和中，

，

．

解法二：

 


不妨設(shè)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，

作，垂足分別為，

在四邊形中，，

，

即．

又，

．

，

，

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，PA∥BC，割線(xiàn)PBD過(guò)圓心，交⊙O于另一精英家教網(wǎng)個(gè)點(diǎn)D，連接CD．
（1）求證：PA是⊙O的切線(xiàn)；
（2）求：⊙O的半徑及CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連接AD． 
（1）AP=PD；
（2）請(qǐng)判斷A，D，F(xiàn)三點(diǎn)是否在以P為圓心，以PD為半徑的圓上？并說(shuō)明理由；
（3）連接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半徑和DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖1，圓心接中，，、為的半徑，于點(diǎn)，于點(diǎn)

求證：陰影部分四邊形的面積是的面積的．

（2）如圖2，若保持角度不變，

求證：當(dāng)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由兩條半徑和的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是的面積的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省中考真題 題型：解答題

（1）如圖1，圓心接中，，、為的半徑，于點(diǎn)F，于點(diǎn)G
求證：陰影部分四邊形的面積是的面積的．
（2）如圖2，若保持角度不變，
求證：當(dāng)繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，由兩條半徑和的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是的面積的．

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