（2003•西城區(qū)模擬）分解因式：m2-4mn+4n2-1
【答案】分析：當(dāng)被分解的式子是四項時，應(yīng)考慮運用分組分解法進(jìn)行分解．本題前三項可組成完全平方公式，可把前三項分為一組．
解答：解：m2-4mn+4n2-1，
=（m-2n）2-1，
=（m-2n+1）（m-2n-1）．
點評：本題考查用分組分解法進(jìn)行因式分解，難點是采用兩兩分組還是三一分組，本題前三項可組成完全平方公式，可把前三項分為一組．
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（2003•西城區(qū)模擬）某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對三月份至七月份該商品的售價和成本進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果如下：每件商品的售價M（元）與時間t（月）的關(guān)系可用一條線段上的點來表示（如圖1），每件商品的成本Q（元）與時間t（月）的關(guān)系可用一條拋物線的一部分上的點來表示（如圖2）．
（說明：圖1，圖2中的每個實心黑點所對應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價和成本．）
請你根據(jù)圖象提供的信息回答：
（1）每件商品在3月份出售時的利潤（利潤=售價-成本）是多少元？
（2）求圖2中表示的每件商品的成本Q（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利潤W（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎（請寫出計算過程，不要求寫自變量的取值范圍）？若該公司共有此種商品30000件，準(zhǔn)備在一個月內(nèi)全部售完，請你計算一下至少可獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年北京市西城區(qū)抽樣測試初三試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•西城區(qū)模擬）已知：拋物線y=ax2+（1-a）x+（5-2a）與x軸負(fù)半軸交于點A，與x軸正半軸交于點B，與y軸交于點C，tan∠CAO-tan∠CBO=2．
（1）當(dāng)拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)線段OB與線段OC長度相等時，在拋物線的對稱軸上取一點P，以點P為圓心作圓，使它與x軸和直線BD都相切，求點P的坐標(biāo)．

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（說明：圖1，圖2中的每個實心黑點所對應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價和成本．）
請你根據(jù)圖象提供的信息回答：
（1）每件商品在3月份出售時的利潤（利潤=售價-成本）是多少元？
（2）求圖2中表示的每件商品的成本Q（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利潤W（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎（請寫出計算過程，不要求寫自變量的取值范圍）？若該公司共有此種商品30000件，準(zhǔn)備在一個月內(nèi)全部售完，請你計算一下至少可獲利多少元？

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