Question

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是(　 　)

A. c>－1 B. b>0 C. 2a＋b ≠0 D. 9a2＋c>3b

Answer 1

【答案】D

【解析】

由拋物線與y軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（0，-1）的下方得到c＜-1；由拋物線開口方向得a＞0，再由拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)得a、b異號(hào)，即b＜0；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到拋物線對(duì)稱軸為直線x=-，若x=1，則2a+b=0，故可能成立；由于當(dāng)x=-3時(shí)，y＞0，所以9a-3b+c＞0，即9a+c＞3b．

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（0，-1）的下方，

∴c＜-1，故A錯(cuò)誤；

∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，

∴x=-＞0，

∴b＜0，故B錯(cuò)誤；

∵拋物線對(duì)稱軸為直線x=-，

∴若x=1，即2a+b=0，故C錯(cuò)誤；

∵當(dāng)x=-3時(shí)，y＞0，

∴9a-3b+c＞0，

即9a+c＞3b．

故選：D．