【題目】如圖，輪船在A處觀測燈塔C位于北偏西70°方向上，輪船從A處以每小時20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行，1小時后到達(dá)碼頭B處，此時，觀測燈塔C位于北偏西25°方向上，則燈塔C與碼頭B的距離是（ ）

A.10 海里
B.10 海里
C.10 海里
D.20 海里

【答案】C
【解析】解：作BD⊥AC于點D．

∵∠CBA=25°+50°=75°，
∴∠CAB=（90°﹣70°）+（90°﹣50°）=20°+40°=60°，
∠ABD=30°，
∴∠CBD=75°﹣30°=45°．
在直角△ABD中，BD=ABsin∠CAB=20×sin60°=20× =10 ．
在直角△BCD中，∠CBD=45°，
則BC= BD=10 × =10 （海里）．
故選C．
作BD⊥AC于點D，在直角△ABD中，利用三角函數(shù)求得BD的長，然后在直角△BCD中，利用三角函數(shù)即可求得BC的長．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點A（m，4）．
（1）求正比例函數(shù)的解析式；
（2）將正比例函數(shù)的圖象向下平移6個單位得到直線l，設(shè)直線l與x軸的交點為B，求∠ABO的正弦值．

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【題目】如圖，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3，點E為射線BC上一個動點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點B′處，過點B′作AD的垂線，分別交AD，BC于點M，N．當(dāng)點B′為線段MN的三等分點時，BE的長為 ．

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【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為（ ）.
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分線；ED平分∠AEB交AB于點D；∠CAE=∠B．

（1）如果AC=3.5 cm，求AB的長度；

（2）猜想：ED與AB的位置關(guān)系，并證明你的猜想。

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【題目】如圖，△ABC中，BE平分∠ABC交AC邊于點E，

(1)如圖1，過點E作DE∥BC交AB于點D，求證：△BDE為等腰三角形；

(2)如圖2，延長BE到D，∠ADB =∠ABC， AF⊥BD于F，AD=2,BF=3,求DF的長

(3)如圖3，若AB=AC，AF⊥BD，∠ACD=∠ABC，判斷BF、CD、DF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于F，若∠F=30°，DE=1,則EF的長是_____.

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【題目】△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC上，∠EDF=∠B．
（1）如圖1，

求證：DECD=DFBE
（2）D為BC中點如圖2，

連接EF．
①求證：ED平分∠BEF；
②若四邊形AEDF為菱形，求∠BAC的度數(shù)及 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與二次函數(shù)ax2+2x+b（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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