Question

16．某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積1800㎡的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知加隊(duì)每天完成綠化面積是乙隊(duì)每天完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為600㎡區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天．
（1）求甲、乙兩隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少㎡？
（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.8萬元，乙隊(duì)為0.5萬元，要使這次的綠化費(fèi)用不超過16萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過16萬元，需先讓甲隊(duì)工作一段時(shí)間，余下的由乙隊(duì)完成，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？

Answer 1

分析 （1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x（m²），根據(jù)在獨(dú)立完成面積為1800m²區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天，列出方程，求解即可；
（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作a天，根據(jù)這次的綠化總費(fèi)用不超過16萬元，列出不等式，求解即可．

解答 解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x（m²），根據(jù)題意得：$\frac{600}{x}=\frac{600}{2x}+6$，
解得：x=50，
經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，
則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是50×2=100（m²），
答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m²、50m²；
（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作a天，根據(jù)題意得：
0.8a+$\frac{1800-100a}{50}$×0.5≤16，
解得：a≥10，
答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程和不等式，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)．