如圖，在⊙O中，數(shù)學公式，∠APC=60°．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若⊙O的半徑為數(shù)學公式，∠BCP=40°，求數(shù)學公式的長．

證明：（1）在⊙O中，∵，
∴AB=AC．
又∵∠B=∠APC=60°，
∴△ABC是等邊三角形．

解：（2）如圖，連接OA，OP，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠BCA=60°，
∴∠PCA=∠BCA-∠BCP=60°-40°=20°，
∴∠POA=2∠PCA=40°，
∴的長
=．
∴的長為．
分析：（1）利用等弧所對的圓周角相等去證明．6證明∠B，∠C都是60度那么這個三角形就是等邊三角形．
（2）由∠BCP=40°，可求出∠ACP的度數(shù)，從而求出弧所對的圓心角的度數(shù)，然后利用弧長公式進行計算．
點評：（1）主要利用了等弧所對圓周角相等來證明．
（2）題則主要根據(jù)弧長公式進行計算．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，F(xiàn)G⊥AB于G，ED∥BC，試說明∠1=∠2，以下是證明過程，請?zhí)羁眨?BR>解：∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB
∴∠CDB=∠
FGB
=90°（ 垂直定義）
∴
CD
∥
FG

∴∠2=∠3
（兩直線平行，同位角相等）

又∵DE∥BC
∴∠
1
=∠3
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∴∠1=∠2
（等量代換）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求證：
（1）△ABD≌△ACE；
（2）AF⊥DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，∠ABC=40°，則∠AOC=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠B，∠C的外角平分線相交于點O，若∠A=74°，則∠O=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，則以下結(jié)論中：（1）AS=AR；（2）△BRP∽△QSP；（3）PQ∥AB中，正確的有
①③
．（填序號）

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