【題目】在平面直角坐標系中，直線與雙曲線相交于點.

（1）求反比例函數(shù)的表達式：

（2）畫出直線和雙曲線的示意圖；

（3）直接寫出的解集______；

（4）若點是坐標軸負半軸上一點，且滿足.直接寫出點的坐標______.

【答案】（1）；（2）詳見解析；（3）或；（4）或

【解析】

(1)將點A代入直線坐標中求出m,再將點A代入反比例函數(shù)中求出即可.

(2)根據(jù)題意畫出圖象即可.

(3)由圖象即可看出.

(4)設(shè)P(x,y)代入等式即可算出.

（1）∵將A代入直線,m=-1+4=3.∴.

∴反比例函數(shù)的表達式為:.

（2）如圖所示:

（3）由上圖可得:或

（4）設(shè)P點坐標(x,y)

OA=,

PA=2OA=2.

PA=

∴=2.

當x=0時,y=;

當y=0時,x=.

∴或

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司經(jīng)銷一種成本為10元的產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量（件）與銷售單價（ 元/件 ）的關(guān)系如下表：

15

20

25

30

550

500

450

400

設(shè)這種產(chǎn)品在這段時間內(nèi)的銷售利潤為（元），解答下列問題：

（1）如是的一次函數(shù)，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷售利潤與銷售單價之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求當為何值時，的值最大？最大是多少？

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，點E在AD邊上，且AE=8，EF⊥BE交CD于F．

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）求EF的長．

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【題目】在開展“學雷鋒社會實踐”活動中，某校為了解全校1200名學生參加活動的情況，隨機調(diào)查了50名學生每人參加活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計圖如下：

（Ⅰ）求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1200名學生共參加了多少次活動．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線

（1）若求該拋物線與x軸的交點坐標；

（2）若，是否存在實數(shù),使得相應(yīng)的y=1，若有，請指明有幾個并證明你的結(jié)論，若沒有，闡述理由。

（3）若且拋物線在區(qū)間上的最小值是-3，求b的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，給出如下定義：若點在圖形上，點在圖形上，如果兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形的“近距離”，記為.特別地，當圖形與圖形有公共點時，.

已知，，，

（1）點，點 ，點，線段 ；

（2）⊙半徑為，

①當時，求⊙與線段的“近距離”⊙，線段；

②若⊙，，則 .

（3）為軸上一點，⊙的半徑為1，點關(guān)于軸的對稱點為點，⊙與的“近距離”⊙，，請直接寫出圓心的橫坐標的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

（1）請在圖中，畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請在圖中y軸右側(cè)，畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

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【題目】我們定義一種新函數(shù)：形如的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小麗同學畫出了“鵲橋”函數(shù)的圖象(如圖所示)，并寫出下列五個結(jié)論：①圖象與坐標軸的交點為，和；②圖象具有對稱性，對稱軸是直線；③當或時，函數(shù)值隨值的增大而增大；④當或時，函數(shù)的最小值是；⑤當時，函數(shù)的最大值是，其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖，⊙O過ABCD的三頂點A、D、C，邊AB與⊙O相切于點A，邊BC與⊙O相交于點H，射線AD交邊CD于點E，交⊙O于點F，點P在射線AO上，且∠PCD=2∠DAF．

（1）求證：△ABH是等腰三角形；

（2）求證：直線PC是⊙O的切線；

（3）若AB=2，AD=，求⊙O的半徑．

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