如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C1處，BC′交AD于E，下列結(jié)論：①BE=DE；②△ABE∽△CBD；③△ABE≌△C′DE，其中一定成立的是哪幾個(gè)結(jié)論？說明理由．
①③正確．
理由：根據(jù)折疊性質(zhì)，
∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB，
∵∠EBD=∠DBC，
∴∠EDB=∠EBD，
∴BE=DE，故①選項(xiàng)正確；
∵△ADB≌△BC′D，
∴sin∠ABE=
AE
ED
，∠EBD=∠EDB，AD=BC′，
故△ABE∽△CBD不一定，
故②選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵BE=DE，∠CED=∠AEB，∠C=∠A，
∴△ABE≌△C′DE，
故③選項(xiàng)正確；
故①③正確．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，則PE+PC的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，若BC=6cm，AE=
1
3
AD，則BF=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上的B′處，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，且B′C=3，則AM的長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列世界博覽會(huì)標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直線AD折疊后，點(diǎn)C落在C′的位置上，那么BC′為（　�。�
A．1B．
3
C．2D．2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，沿直線AD折疊，△ACD與△ABD重合，若∠B=58°，則∠CAD=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（其中A1、B1、C1是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）
（2）寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；
（3）求出△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，MN為⊙O的直徑，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，過A作AC⊥MN于點(diǎn)C，過B作BD⊥MN于點(diǎn)D，P為DC上的任意一點(diǎn)，若MN=20，AC=8，BD=6，則PA+PB的最小值是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案