【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣3），且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B，與y軸的交點(diǎn)為C，求△ABC的面積．

【答案】（1）函數(shù)解析式y(tǒng)=（x+1）2﹣4或y=x2+2x﹣3；（2）6

【解析】

試題分析：（1）先設(shè)所求函數(shù)解析式是y=a（x+1）2﹣4，再把（0，﹣3）代入，即可求a，進(jìn)而可得函數(shù)解析式；

（2）令函數(shù)等于0，解關(guān)于x一元二次方程，即可求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）△ABC的面積等于AB×OC的一半．

解：（1）設(shè)y=a（x+1）2﹣4，把點(diǎn)（0，﹣3）代入得：a=1，

∴函數(shù)解析式y(tǒng)=（x+1）2﹣4或y=x2+2x﹣3；

（2）∵x2+2x﹣3=0，

解得x1=1，x2=﹣3，

∴A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3），

∴△ABC的面積=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（ ）

①四邊形在平移過程中，對(duì)應(yīng)線段一定相等；②四邊形在平移過程中，對(duì)應(yīng)線段一定平行；③四邊形在平移過程中，周長(zhǎng)不變；④四邊形在平移過程中，面積不變。

A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校需要購買一批籃球和足球，已知一個(gè)籃球比一個(gè)足球的進(jìn)價(jià)高30元，買兩個(gè)籃球和三個(gè)足球一共需要510元．

（1）求籃球和足球的單價(jià)；

（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校決定購買籃球和足球共100個(gè)，其中籃球購買的數(shù)量不少于足球數(shù)量的，學(xué)�？捎糜谫徺I這批籃球和足球的資金最多為10500元．請(qǐng)問有幾種購買方案？

（3）若購買籃球x個(gè)，學(xué)校購買這批籃球和足球的總費(fèi)用為y（元），在（2）的條件下，求哪種方案能使y最小，并求出y的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】地球繞太陽每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過的路程約為110000米，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A. 11×104 B. 0.11×107 C. 1.1×106 D. 1.1×105

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知n是正整數(shù)，且x3n=2，求（3x3n）2+（﹣2x2n）3的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程2x2+px+q=0的兩個(gè)根為3，4，那么因式分解二次三項(xiàng)式2x2+px+q=（　　）

A. （x﹣3）（x﹣4） B. （x+3）（x+4） C. 2（x﹣3）（x﹣4） D. 2（x+3）（x+4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形兩鄰邊分別為24和16，若兩長(zhǎng)邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為( )．

A. 5B. 6C. 8D. 12

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地氣象觀測(cè)資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6 ℃.若該地地面溫度為21 ℃，高空某處溫度為-39 ℃，則此處的高度是多少千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-2,0），C（2，2），過C作CB⊥x軸于B.

(1)如圖1，則三角形ABC的面積

(2)如圖2，若過B作BD∥AC交y軸于D，則∠BAC+∠ODB的度數(shù)為

如圖2，若AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù).

(3)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案