【題目】如圖,在四邊形中,是邊的中點(diǎn),連接并延長交的延長線于點(diǎn),且添加一個(gè)條件使四邊形是平行四邊形,下面四個(gè)條件中可選擇的是( 。
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
把A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中的條件分別代入驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)D為正確選項(xiàng),添加時(shí),可先證明△AED≌△BEF,得到AD=BF=CB,結(jié)合AD∥FC可得四邊形是平行四邊形.
解:A. 添加時(shí),無法證明AB∥CD或AD=BC,故不能使四邊形是平行四邊形,不合題意;
B. 添加時(shí),無法證明AD∥BC或AB=CD,故不能使四邊形是平行四邊形,不合題意;
C. 添加時(shí),無法證明∠ABC=∠ADC,故不能使四邊形是平行四邊形,不合題意;
D. ∵,
∴AD∥FC,
在△AED和△BEF中,,
∴△AED≌△BEF(AAS),
∴AD=BF,
∵,
∴AD=CB,
∴四邊形是平行四邊形,符合題意;
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線AB//CD,P是兩條直線之間一點(diǎn),且AP⊥PC于P.
(1) 如圖1,求證:∠BAP+∠DCP=90°;
(2)如圖2,CQ平分∠PCG,AH平分∠BAP,直線AH、CQ交于Q,求∠AQC的度數(shù);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,F(xiàn)是BC上的一點(diǎn),直線DF與AB的延長線相交于點(diǎn)E,BP∥DF,且與AD相交于點(diǎn)P,則圖中相似三角形的組數(shù)為( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=70°,以B為圓心,任意長為半徑畫弧交AB,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),再分別以點(diǎn)E,F(xiàn)為圓心、以大于EF長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線BP交AC于點(diǎn)D,則∠BDC為( )度.
A. 65 B. 75 C. 80 D. 85
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】利用若干塊圖①所示的長方形和正方形硬紙片可以拼出一些新的長方形,并用不同的方法計(jì)算它的面積,從而得到相應(yīng)的等式.計(jì)算圖②的面積可以得到等式.
① ②
(1)計(jì)算圖③的面積,可以得到等式__________;
③
(2)在虛線框中用圖①所示的長方形和正方形硬紙片若干塊(每種至少用一次),拼成一個(gè)長方形,使拼出的長方形面積為,并把二次三項(xiàng)式分解因式._______________________;
(3)如圖④,大正方形的邊長為,小正方形的邊長為,若用、表示四個(gè)長方形的長和寬(),觀察圖形,指出以下關(guān)系式正確的有__________個(gè).
(a) (b)
(c) (d)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,把矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),得到矩形,且點(diǎn)落在上,連接,,交于點(diǎn),連接,若平分,則下列結(jié)論:
①;
②;
③;
④,其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每一個(gè)小方格的邊長為1個(gè)單位,試解答下列問題:
(1)的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,先將向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得到,其中點(diǎn)、、分別是、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn),試畫出;
(2)連接,則線段 的位置關(guān)系為____,線段的數(shù)量關(guān)系為___;
(3)平移過程中,線段掃過部分的面積_____.(平方單位)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】商店促銷,設(shè)了有兩種搖獎(jiǎng)方式:
方式一:如圖1,有一枚均勻的正二十面體形狀的骰子,其中的1個(gè)面標(biāo)有“1”,2個(gè)面標(biāo)有“2”,3個(gè)面標(biāo)有“3”,4個(gè)面標(biāo)有“4”,5個(gè)面標(biāo)有“5”,其余的面標(biāo)有“6”.將這個(gè)骰子擲出后,“6”朝上的則獲獎(jiǎng):
圖1 圖2
方式二:如圖2,一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被等分成12份,分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12這12個(gè)數(shù)字.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向的數(shù)字為3的倍數(shù)則獲獎(jiǎng).
小明想增加獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì),應(yīng)選擇哪種搖獎(jiǎng)方式?請(qǐng)通過計(jì)算,應(yīng)用概率相關(guān)知識(shí)說明理由.
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