Question

已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別是一元二次方程（x-2）（x-3）=0的兩根，且O₁O₂=1，則⊙O₁和⊙O₂．的位置關(guān)系是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系,解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：本題可根據(jù)方程解出兩個(gè)半徑的值，將兩個(gè)半徑的和或差與圓心距比較，若d＞R+r則兩圓相離，若d=R+r則兩圓外切，若d=R-r則兩圓內(nèi)切，若R-r＜d＜R+r則兩圓相交．本題可把半徑的值代入，看符合哪一種情況．

解答：解：解方程（x-2）（x-3）=0得x₁=3，x₂=2，
∵3-2=1，
∴兩圓內(nèi)切，
故答案為：內(nèi)切．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩圓的位置關(guān)系．兩圓的位置關(guān)系有：外離（d＞R+r）、內(nèi)含（d＜R-r）、相切（外切：d=R+r或內(nèi)切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．