Question

已知線段AB，畫出它的中點(diǎn)C，再畫出BC的中點(diǎn)D，再畫出AD的中點(diǎn)E，再畫出AE的中點(diǎn)F，那么AF等于AB的（　�。�

• A、

  1

  4

• B、

  3

  8

• C、

  1

  8

• D、

  3

  16

Answer 1

分析：根據(jù)題意AF=

1

2

AE=

1

4

AD，那么只需求出AD、AB的關(guān)系即可；因?yàn)锳D=AB-BD，而BD=

1

2

BC=

1

4

AB，由此求得AF、AB的比例關(guān)系．

解答：解：由題意可作出下圖：
結(jié)合上圖和題意可知：
AF=

1

2

AE=

1

4

AD；
而AD=AB-BD=AB-

1

2

BC=AB-

1

4

AB=

3

4

AB，
∴AF=

1

4

AD=

1

4

×

3

4

AB=

3

16

AB，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了比較線段的長短，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．