已知：如圖，E，F分別是ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)．

求證：AF=CE．

 


證明：方法1：

∵　四邊形ABCD是平行四邊形，且E，F分別是AD，BC的中點(diǎn)，∴　AE = CF．               又 ∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，　

∴　AD∥BC，即AE∥CF．

∴　四邊形AFCE是平行四邊形．         

∴　AF=CE．                                                

方法2：

∵　四邊形ABCD是平行四邊形，且E，F分別是AD，BC的中點(diǎn)，

∴  BF=DE．                                                                                         

又 ∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，

∴　∠B=∠D，AB=CD．

∴　△ABF≌△CDE．                                                                                   

∴　AF=CE．                                                                                          


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CE、CF分別是△ABC的內(nèi)外角平分線，過點(diǎn)A作CE、CF的垂線，垂足分別為E、F．
（1）求證：四邊形AECF是矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知：如圖，E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)．
求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△BCE、△ACD分別是以BE、AD為斜邊的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等邊三角形．求證：△ABC是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)．求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連接AD、AG．請(qǐng)你判斷線段AD與AG有什么關(guān)系？并證明．

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