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【題目】如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，請完成它成立的理由

∵∠1＝∠2，∠2＝∠3 ，∠1＝∠4（ ）

∴∠3＝∠4（ ）

∴________∥_______ （ ）

∴∠C＝∠ABD（ ）

∵∠C＝∠D（ ）

∴∠D＝∠ABD（ ）

∴DF∥AC（ ）

【答案】對頂角相等，CE，BD，內錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等

【解析】

此題主要利用對頂角相等，得出∠2=∠3，∠1=∠4，然后等量代換得出∠3=∠4；根據內錯角相等，兩直線平行，得出BD∥CE，再根據平行線的性質：兩直線平行，同位角相等，得出∠C=∠ABD，然后證出∠D=∠ABD，進而證得DF∥AC．

∵∠1＝∠2，（ 已知 ）

又∵∠2＝∠3 ，∠1＝∠4（ 對頂角相等 ）

∴∠3＝∠4（ 等量代換 ）

∴_____BD___∥__CE_____（ 內錯角相等，兩直線平行 ）

∴∠C＝∠ABD（ 兩直線平行，同位角相等 ）

∵∠C＝∠D（已知 ）

∴∠D＝∠ABD（等量代換 ）

∴DF∥AC（ 內錯角相等，兩直線平行 ）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1)，然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2).

(1)探究：上述操作能驗證的等式是 ；(請選擇正確的一個)

A．a2-2ab+b2=(a-b)2 B．a2-b2=(a+b)(a-b)

C．a2+ab=a(a+b)

(2)應用：利用你從(1)選出的等式，完成下列各題：

①已知9x2-4y2=24，3x+2y=6，求3x-2y的值；

②計算：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥EF，則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數量關系是（ ）

A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°

B. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E

C. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°

D. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在日歷上，我們可以發(fā)現其中某些數滿足一定的規(guī)律.如圖是2018年12月份的日歷，我們任意選擇其中所示的十字形部分，將每個部分中間數的左右兩數，上下兩數分別相乘，再把所得的結果相減.

（1）計算：11×13－5×19；16×18–10×24；(直接寫結果)

（2）請你用整式的運算對以上的規(guī)律加以證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探究題：

（1）三條直線相交，最少有__________個交點，最多有__________個交點，分別畫出圖形，并數出圖形中的對頂角和鄰補角的對數；

（2）四條直線相交，最少有__________個交點，最多有__________個交點，分別畫出圖形，并數出圖形中的對頂角和鄰補角的對數；

（3）依次類推，n條直線相交，最少有__________個交點，最多有__________個交點，對頂角有__________對，鄰補角有__________對.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，點E為邊DC上一動點，連接AE，把△ADE沿AE折疊，使點D落在點D′處，當△DD′C是直角三角形時，DE的長為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某河大堤上有一顆大樹ED，小明在A處測得樹頂E的仰角為45°，然后沿坡度為1：2的斜坡AC攀行20米，在坡頂C處又測得樹頂E的仰角為76°，已知ED⊥CD，并且CD與水平地面AB平行，求大樹ED的高度．（精確到1米）
（參考數據：sin76°≈0.97，cos76°=0.24，tan76°≈4.01， =2.236）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】實驗室需要一批無蓋的長方體模型，一張大紙板可以做成長方體的側面30個，或長方體的底面25個，一個無蓋的長方體由4個側面和一個底面構成． 現有26張大紙板，則用多少張做側面，多少張做底面才可以使得剛好配套，沒有剩余？

反思：應用二元一次方程組解應用題時，要注意解題的步驟，解、設、答一個不能少，而由于未知數有兩個，則必須根據題意找出兩個等量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c經過A，B兩點，點P在線段OA上，從點A以1個單位/秒的速度勻速運動；同時，點Q在線段AB上，從點A出發(fā)，向點B以 個單位/秒的速度勻速運動，連接PQ，設運動時間為t秒．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當t為何值時，△APQ為直角三角形；
（3）過點P作PE∥y軸，交AB于點E，過點Q作QF∥y軸，交拋物線于點F，連接EF，當EF∥PQ時，求點F的坐標．

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