Question

【題目】在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律.如圖是2018年12月份的日歷，我們?nèi)我膺x擇其中所示的十字形部分，將每個部分中間數(shù)的左右兩數(shù)，上下兩數(shù)分別相乘，再把所得的結(jié)果相減.

（1）計算：11×13－5×19；16×18–10×24；(直接寫結(jié)果)

（2）請你用整式的運算對以上的規(guī)律加以證明.

Answer 1

【答案】（1）48，48 ；（2）=48.

【解析】

（1）直接計算即可；

（2）設中間數(shù)為x，則左右兩數(shù)分別為x-1與x+1，上下兩數(shù)分別為x–7與x+7，根據(jù)題意列式計算即可.

解：（1）直接計算可得，11×13－5×19=48，16×18–10×2448；

（2）設中間數(shù)為x，則左右兩數(shù)分別為x-1與x+1，上下兩數(shù)分別為x–7與x+7，依題意得：=x2-1-(x2-49)= x2-1- x2+49=48.