Question

1．（1）計(jì)算：（$\frac{1}{2}$）^-1-（$\sqrt{3}$）³+$\frac{6}{\sqrt{3}-1}$
（2）化簡(jiǎn)：（a+1）（a-1）-a（a-2）

Answer 1

分析 （1）先進(jìn)行冪的運(yùn)算和分母有理化得到原式=2-3$\sqrt{3}$+3（$\sqrt{3}$+1），然后合并即可；
（2）先利用乘法公式展開，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=2-3$\sqrt{3}$+3（$\sqrt{3}$+1）
=2-3$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$+3
=5；
（2）原式=a²-1-a²+2a
=2a-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和整式的運(yùn)算．