【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=1，CD=，連接AC，將線段AC、AB分別繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AE、AF，線段AE與弧BF交于點(diǎn)G，連接CG，則圖中陰影部分面積為__.

【答案】﹣

【解析】

由勾股定理得到AC=2，由三角函數(shù)的定義得到∠CAB=30°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠CAE=∠BAF=90°，求得∠BAG=60°，然后根據(jù)圖形的面積即可求得．

在矩形ABCD中，
∵AD=1，CD=，

∵AC=2，tan∠CAB= ，

∴∠CAB=30°，
∵線段AC、AB分別繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AE、AF，
∴∠CAE=∠BAF=90°，
∴∠BAG=60°，
∵AG=AB=，

∴陰影部分面積=S△ABC+S扇形ABG-S△ACG．

故答案為：﹣．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具，某地的計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：

計(jì)費(fèi)項(xiàng)目

里程費(fèi)

時(shí)長(zhǎng)費(fèi)

遠(yuǎn)途費(fèi)

單價(jià)

2元/公里

元/分鐘

1元/公里

注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?/span>7公里以內(nèi)（含7公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)7公里的，超出部分每公里收1元．

小李與小張分別從不同地點(diǎn)，各自同時(shí)乘坐滴滴快車，到同一地點(diǎn)相見(jiàn)，已知到達(dá)約定地點(diǎn)時(shí)他們的實(shí)際行車?yán)锍谭謩e為7公里與9公里，兩人付給滴滴快車的乘車費(fèi)相同．其中一人先到達(dá)約定地點(diǎn)，他等候另一人的時(shí)間等于他自己實(shí)際乘車時(shí)間，且恰好是另一人實(shí)際乘車時(shí)間的一半，則小李的乘車費(fèi)為______元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將A（1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（3，1）用線段依次連接起來(lái)形成一個(gè)圖案（圖案①）．將圖案①繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖案②；以點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2將圖案①在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到圖案③．

（1）在坐標(biāo)系中分別畫出圖案②和圖案③；

（2）若點(diǎn)D在圖案②中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記為點(diǎn)E，在圖案③中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記為點(diǎn)F，則S△DEF= ；

（3）若圖案①上任一點(diǎn)P（A、B除外）的坐標(biāo)為（a，b），圖案②中與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記為點(diǎn)Q，圖案③中與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記為點(diǎn)R，則S△PQR= ．（用含有a、b的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】居民區(qū)內(nèi)的“廣場(chǎng)舞”引起媒體關(guān)注，民勤電視臺(tái)為此進(jìn)行過(guò)專訪報(bào)到．小平想了解本小區(qū)居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法分為四個(gè)層次：．非常贊同；．贊同但要有時(shí)間限制；．無(wú)所謂；．不贊同．并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖①和圖②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）將圖①和圖②補(bǔ)充完整．

（3）求圖②中“”層次所在扇形的圓心角度數(shù)．

（4）估計(jì)該小區(qū)5000名居民中對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法表示贊同（包括層次和層次）的大約有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為圓外一點(diǎn)，AC交⊙O于點(diǎn)D，BC2=CDCA，弦ED=弦BD，BE交AC于F.

(1)求證：BC為⊙O切線；

(2)判斷△BCF的形狀并說(shuō)明理由；

(3)已知BC=15，CD=9，求tan∠ADE的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[問(wèn)題情境]

我們知道數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B的距離|AB|＝|xA－xB|，那么如果已知平面上兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如何求P1，P2的距離d(P1P2)呢？

下面我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．

問(wèn)題 一般地，已知平面上兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如何求點(diǎn)P1和P2的距離？

答:　當(dāng)x1≠x2，y1＝y2時(shí)，|P1P2|＝|x2－x1|；

當(dāng)x1＝x2，y1≠y2時(shí)，|P1P2|＝|y2－y1|；

當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時(shí)，如圖，

在Rt△P1QP2中，由勾股定理知，

|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以d(P1，P2)＝|P1P2|＝.

歸納:兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離公式d(P1，P2)＝|P1P2|＝.

解決問(wèn)題：

（1）已知A（2，-4），B（-2，3），求d（A,B）

（2）已知點(diǎn)A(1,2)，B(3,4)，C(5,0)，求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，）；點(diǎn)F（0，1）在y軸上．直線y=﹣1與y軸交于點(diǎn)H．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P是（1）中圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點(diǎn)M，求證：FM平分∠OFP；

（3）當(dāng)△FPM是等邊三角形時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：

（1）以A圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫��；

（2）以C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；

（3）連接BD，與AC交于點(diǎn)E，連接AD，CD．

①四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形；

②△ABC≌△ADC；

③AC⊥BD且BE=DE；

④BD平分∠ABC．

其中正確的是（ ）

A．①② B．②③ C．①③ D．③④

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