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如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時，竹竿與這一點距離相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為    m．
【答案】分析：此題中，竹竿、樹以及經過竹竿頂端和樹頂端的太陽光構成了一組相似三角形，利用相似三角形的對應邊成比例即可求得樹的高度．
解答：解：如圖；
AD=6m，AB=21m，DE=2m；
由于DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，得：
，即，
解得：BC=7m，
故樹的高度為7m．
點評：此題考查了相似三角形在測量高度時的應用；解題的關鍵是找出題中的相似三角形，并建立適當的數學模型來解決問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時，竹竿與這一點距離相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為
 
m．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時，竹竿與這一點距離相距6m，與樹相距15m，則樹的高度是（　�。�
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A、7mB、6mC、5mD、4m

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•淮北模擬）如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時，竹竿與這一點相距6m、與樹相距15m，求樹的高度．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年山東省德州市九年級第一次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿頂端、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時竹竿與這一點相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為 (    )

A．9m              B．7m               C．4m              D．5m

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012年北京海淀區(qū)九年級第一學期期末考試數學卷 題型：選擇題

 如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿作 測量工具，移動竹竿，使竹竿頂端、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時竹竿與這一點相距6m,與樹相距15m，則樹的高度為 (    )

A. 4m              B. 5m               C. 7m              D. 9m

 

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