【題目】如圖，已知：，點、、…在射線上，點、、…在射線上，、、…均為等邊三角形，若，則的邊長為( )

A.6B.12C.16D.32

【答案】C

【解析】

先根據(jù)等邊三角形的各邊相等且各角為60°得：∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2，再利用外角定理求∠OB1A1=30°，則∠MON=∠OB1A1，由等角對等邊得：B1A1=OA1=，得出△A1B1A2的邊長為，再依次同理得出：△A2B2A3的邊長為1，△A3B3A4的邊長為2，△A4B4A5的邊長為：22=4，△A5B5A6的邊長為：23=8，則△A6B6A7的邊長為：24=16．

解：∵△A1B1A2為等邊三角形，
∴∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2，
∵∠MON=30°，
∴∠OB1A1=60°-30°=30°，
∴∠MON=∠OB1A1，
∴B1A1=OA1=，
∴△A1B1A2的邊長為，
同理得：∠OB2A2=30°，
∴OA2=A2B2=OA1+A1A2=+=1，
∴△A2B2A3的邊長為1，
同理可得：△A3B3A4的邊長為2，△A4B4A5的邊長為：22=4，△A5B5A6的邊長為：23=8，則△A6B6A7的邊長為：24=16．

故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】某校初三年200名學生參加某次測評，從中隨機抽取了20名學生，記錄他們的分數(shù)，整理得到如下頻數(shù)分布直方圖：

Ⅰ從總體的200名學生中隨機抽取一人，估計其分數(shù)小于70的概率是______；

Ⅱ樣本中分數(shù)的中位數(shù)在______組；

Ⅲ已知樣本中有的男生分數(shù)不小于70，且樣本中分數(shù)不小于70的男女生人數(shù)相等試估計總體中男生人數(shù)．

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A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④

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（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點D坐標，并直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；

（3）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標．

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【題目】如圖，已知中， ， ， ，D是AB邊的中點，E是AC邊上一點，聯(lián)結(jié)DE，過點D作交BC邊于點F，聯(lián)結(jié)EF．

（1）如圖1，當時，求EF的長；

（2）如圖2，當點E在AC邊上移動時， 的正切值是否會發(fā)生變化，如果變化請說出變化情況；如果保持不變，請求出的正切值；

（3）如圖3，聯(lián)結(jié)CD交EF于點Q，當是等腰三角形時，請直接寫出BF的長．

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【題目】如圖，OB平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，設AB=12，BC=24，AC=18，則△AMN的周長為（ ）

A．30 B．33 C．36 D．39

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【題目】已知，平面直角坐標系中，A在x軸正半軸，B（0，1），∠OAB＝30°．

（1）如圖1，已知AB＝2．點C在y軸的正半軸上，當△ABC為等腰三角形時，直接寫出點C的坐標為　 　；

（2）如圖2，以AB為邊作等邊△ABE，AD⊥AB交OA的垂直平分線于D，求證：BD＝OE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DE交AB于F，求的值．

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【題目】在下列結(jié)論中：①有三個角是的三角形是等邊三角形；②有一個外角是的等腰三角形是等邊三角形；③有一個角是，且是軸對稱的三角形是等邊三角形；④有一腰上的高也是這腰上的中線的等腰三角形是等邊三角形．其中正確的是__________.

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC為弦，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D的切線交AC的延長線于點E．

求證：（1）DE⊥AE；

（2）AE+CE=AB．

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