A是半徑為5的⊙O內(nèi)的一點，且OA=3，則過點A且長小于10的整數(shù)弦的條數(shù)是


  1. A.
    1條
  2. B.
    2條
  3. C.
    3條
  4. D.
    4條
C
分析：連接OA，作弦CD⊥OA，則CD是過點A的最短的弦．運用垂徑定理和勾股定理求解．
解答：解：連接OA，作弦CD⊥OA，則CD是過點A的最短的弦．
連接OC，運用垂徑定理和勾股定理求得弦長是8．
∴8≤弦＜10，即過點A的最短整數(shù)弦有8、9（2條對稱的）共三條．
所以過點A且長小于10的弦有3條．
故選C．
點評：本題考查了垂徑定理及勾股定理的知識，正確作出過圓內(nèi)一點的最短的弦，結(jié)合勾股定理和垂徑定理進行計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC是半徑為
15
的圓內(nèi)接三角形，以A為圓心，
6
2
為半徑的⊙A與邊BC相切于D點，則AB•AC的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，點P是半徑為5的⊙O內(nèi)一點，且OP=3，在過點P的所有弦中，長度為整數(shù)的弦一共有
4
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P是半徑為2cm的⊙O內(nèi)的一點，OP=1cm，那么過P點的弦與圓弧組成弓形，其中面積最小的弓形的面積為
 
cm2．（精確到0.1cm2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是半徑為5的圓內(nèi)一點，且OP=4，則過點P的所有弦中，弦長可能取到的整數(shù)值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB，CD是半徑為5的圓內(nèi)互相垂直的兩條直徑，E為AO的中點，連接CE并延長，交⊙O于另一點F，求弦CF的長．

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