Question

如圖，光源P在橫桿AB的上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，已知AB=2m，CD=6m，點(diǎn)P到CD的距離是2.7m，那么AB與CD間的距離是________．

Answer 1

1.8m
分析：根據(jù)AB∥CD，易得，△PAB∽△PCD，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于對(duì)應(yīng)邊之比，列出方程求解即可．
解答：∵AB∥CD，
∴△PAB∽△PCD，
假設(shè)CD到AB距離為x，
則 ，
又∵AB=2，CD=6，
∴
∴x=1.8．
故答案為：1.8m
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定．本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，常用的相似判定方法有：平行線(xiàn)，AA，SAS，SSS；常用到的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)邊的比值相等；相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于對(duì)應(yīng)邊之比；面積比等于相似比的平方．解此題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（三角形相似問(wèn)題）．