【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點B坐標(biāo)(﹣1,0),下面的四個結(jié)論:①OA=3;②a+b+c<0;③ac>0;④b2﹣4ac>0.其中正確的結(jié)論是( 。
A.①④
B.①③
C.②④
D.①②
【答案】A
【解析】解:∵點B坐標(biāo)(﹣1,0),對稱軸是直線x=1,
∴A的坐標(biāo)是(3,0),
∴OA=3,∴①正確;
∵由圖象可知:當(dāng)x=1時,y>0,
∴把x=1代入二次函數(shù)的解析式得:y=a+b+c>0,∴②錯誤;
∵拋物線的開口向下,與y軸的交點在y軸的正半軸上,
∴a<0,c>0,
∴ac<0,∴③錯誤;
∵拋物線與x軸有兩個交點,
∴b2﹣4ac>0,∴④正確;
故選A.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識,掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo):(0,c).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:一張矩形紙片,剪下一個正方形,剩下一個矩形,稱為第一次操作;在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形,剩下一個矩形,稱為第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的矩形為正方形,則稱原矩形為n階奇異矩形.如圖1,矩形ABCD中,若AB=3,BC=9,則稱矩形ABCD為2階奇異矩形.
(1)判斷與操作:
如圖2,矩形ABCD長為7,寬為3,它是奇異矩形嗎?如果是,請寫出它是幾階奇異矩形,并在圖中畫出裁剪線;如果不是,請說明理由.
(2)探究與計算:
已知矩形ABCD的一邊長為20,另一邊長為a(a<20),且它是3階奇異矩形,請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖的下方寫出a的值.
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【題目】如圖,∥,BE∥CF,BA⊥,DC⊥,下面給出四個結(jié)論:①BE=CF;②AB=DC;③;
④四邊形ABCD是矩形.其中說法正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF.
(1)求證:BD=CD;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形AFBD是矩形?并說明理由.
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【題目】計算:
(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13 (2)27-18+43-32
(3)(+)﹣(﹣)﹣|﹣3| (4)
(5)﹣64÷3×; (6)∣-2∣2+∣+7∣7+∣0∣
(7) (8)
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【題目】如圖,E,F(xiàn),G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點.
(1)判斷四邊形EFGH的形狀,并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)BD,AC滿足什么條件時,四邊形EFGH是正方形.(不要求證明)
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( 。
A. 當(dāng)AB=BC時,它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時,它是菱形
C. 當(dāng)∠ABC=90°時,它是矩形 D. 當(dāng)AC=BD時,它是正方形
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【題目】如圖所示,每個小立方體的棱長為1,按如圖所示的視線方向看,圖1中共有1個1立方體,其中1個看得見,0個看不見;圖2中共有8個立方體,其中7個看得見,1個看不見;圖3中共有27個小立方體,其中19個看得見,8個看不見;…,則第11個圖形中,其中看得見的小立方體個數(shù)是( 。
A. 271 B. 272 C. 331 D. 332
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【題目】列方程解應(yīng)用題
四川的災(zāi)情牽動全國人民的心,某市A、B兩個蔬菜基地得知四川C、D兩個災(zāi)民安置點分別急蔬菜240噸和260噸的消息后,決定調(diào)運蔬菜支援災(zāi)區(qū)。已知A蔬菜基地有蔬菜200噸,B蔬菜基地有蔬菜300噸,現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)往C、D兩個災(zāi)民安置點。從A地運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元,從B地運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元。設(shè)從B地運往C處的蔬菜為噸。
(1)請?zhí)顚懴卤,并求兩個蔬菜基地調(diào)運蔬菜的運費相等時的值?
C | D | 總計 | |
A | 200噸 | ||
B | 噸 | 300噸 | |
總計 | 240噸 | 260噸 | 500噸 |
(2)已知總運費最小的調(diào)運費用是9280元,請你提交具體的調(diào)運方案.
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