如圖，在△ABC中，D是BC上的一點，E是AC上的一點，EF∥AD交BC于F，EG∥AB交BC于G，求證：CF•GB=CG•FD．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)平行線性質(zhì)和相似三角形對應邊比值相等可以解題．
解答：證明：∵EF∥AD，EG∥AB，
∴△ABC∽△EGC，△ADC∽△EFC，
∴
DF
CD
=
AE
AC
，
AE
AC
=
BG
BC
，
∴
DF
CD
=
BG
BC
，
∴BG•CD=DF•BC，
BG•（CF+DF）=DF•（CG+BG），
∴BG•CF=DF•CG．
點評：本題考查了平行線性質(zhì)，考查了相似三角形對應邊比例相等的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，-2），C（5，3）．
（1）在圖中畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；（要求：畫出三角形，標出相應頂點的字母，不寫結(jié)論）
（2）分別寫出△A1B1C1三個頂點的坐標．
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若代數(shù)式2x2+7x-1的值比代數(shù)式4x+1的值大3，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算題
（1）2
12
+
27
；
（2）
18
-
9
2
；
（3）（
12
+5
8
）•
3
；
（4）（
3
-1）2-（
3
-
2
）（
3
+
2
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的有（　�。�
①±2都是8的立方根，②
(-2)2
=-2，③
81
的平方根是3，④-
3-8
=2．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，O是四邊形ABCD對角線的交點，已知∠BAD+∠BCA=180°，AB=5，AC=4，AD=3，
BO
OD
=
7
6
，則BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點，BM⊥CD于點M，已知AC=6，tanA=
4
3
．
（1）求線段CD的長；
（2）求sin∠BDM的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知D，E分別是△ABC的AB，AC上的一點，DE∥BC，AB=7，AD=2，DE=4，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一只蜘蛛沿長方體表面從長方體的一個端點A爬到另一個端點C1，已知長方體的長、寬、高分別是AB=4cm、BC=3cm、CC1=5cm，求蜘蛛爬行的最短距離．

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