若某一個內(nèi)角為30°的菱形中有一個點到四邊的距離分別為1、2、3、4，則這個菱形的面積等于________．

50
分析：菱形內(nèi)的點到對邊的距離之和為菱形的高線，故菱形的高為1+4=2+3=5，根據(jù)直角三角形中30°的特殊性可以證明AB=2AE，根據(jù)邊長和高即可求菱形ABCD的面積．
解答：解：菱形內(nèi)的點到對邊的距離之和為菱形的高線，
故根據(jù)題干中給出一點到四邊的距離分別為1、2、3、4，
即可計算菱形的高為1+4=2+3=5，
∵菱形的一個內(nèi)角為30°，
∴AB=2AE，即AB=10，
∴菱形ABCD的面積為10×5=50，
故答案為 50．
點評：本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)，考查了30°角在直角三角形中的運用，本題中求菱形的邊長是解題的關(guān)鍵．
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10、若某一個內(nèi)角為30°的菱形中有一個點到四邊的距離分別為1、2、3、4，則這個菱形的面積等于
50
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