解方程：（x2+x）2+2（x2+x）-3=0．
考點(diǎn)：換元法解一元二次方程
專(zhuān)題：
分析：先設(shè)x2+x=t，則方程即可變形為t2+2t-3=0，解方程即可求得t即x2+x的值．
解答：解：設(shè)x2+x=t，則原方程可化為：t2+2t-3=0
即（t+3）（t-1）=0
∴t=-3或1．
①當(dāng)t=-3，即x2+x=-3，該方程無(wú)解；
②當(dāng)t=1時(shí)，x2+x=1，即x2+x-1=0，則x=
-1±
5
2

解得 x1=
-1+
5
2
，x2=
-1-
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了換元法，即把某個(gè)式子看作一個(gè)整體，用一個(gè)字母去代替它，實(shí)行等量替換．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A（m，2）和CD邊上的點(diǎn)E（n，
2
3
），試確定m，n的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解不等式組
x-3(x-2)≤4
1+2x
3
＞x-1

（2）化簡(jiǎn)（1+
1
x-2
）÷
x2-2x+1
x2-4
，并從x=1，2，-5，-2中任選一個(gè)你喜歡的數(shù)x代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：-3（x2-2x）+2(
3
2
x2-2x-
1
2
)，其中x=-4；
（2）已知y=1是方程2-13（m-y）=2y的解，求關(guān)于x的方程m（x-3）-2=m（2x-5）的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)數(shù)a=221，b=59，c=116，從小到大的排列為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x=2+
3
，y=
3
-2，求（x4-y4）÷
x2+y2
x+y
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-mx-8=0．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求方程的根；
（2）設(shè)原方程的兩個(gè)根是x1、x2，若x12+x22-4x1x2=97，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程（x-
2
）2=2的根是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

單項(xiàng)式-
πa2y3
7
的系數(shù)是
 
，次數(shù)是
 
．

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